IT基礎2026.11.14

基本情報 科目B ビット反転の例題 ― シフトと論理積で「並びを逆にする」

8ビットの並びを逆にするプログラムの空欄を、オリジナルの例題で解説します。シフト（<<・>>）と論理積（∧）・論理和（∨）の役割を、1周ずつ動きを追えるツールで確かめられます。

基本情報技術者試験の科目Bでは、ビット演算のプログラムがよく出ます。記号が多くて身構えてしまいますが、やっていることは「1つずつ取り出して、1つずつ積む」だけ、ということがよくあります。この記事では、8ビットの並びを逆にするプログラムを、オリジナルの例題で解いてみます。

例題

関数 reverse は、8ビット型の引数 x のビットの並びを左右逆にした値を返す。たとえば reverse(00110101) の戻り値は 10101100 である。空欄に入る正しいものを選べ。

演算子 ∧ はビットごとの論理積、∨ はビットごとの論理和、<< は論理左シフト、>> は論理右シフトを表す。

○8ビット型: reverse(8ビット型: x)
  8ビット型: b ← x
  8ビット型: r ← 00000000
  整数型: i
  for (i を 1 から 8 まで 1 ずつ増やす)
    [    空欄    ]
  endfor
  return r

考え方：トランプの山を1枚ずつ移す

机にトランプの山が2つあるところを想像してください。左の山 b のいちばん上（右端）から1枚取って、右の山 r に積む。これを8回くり返すと、最初に上にあったカードがいちばん下に行き、並びがちょうど逆になります。

プログラムでは、この「1枚取る」「積む」「次のカードを上に出す」を、3つの演算で書いています。

1周ずつ動かしてみる

8ビットを入れて「1周すすめる」を押すと、ループ1回ごとの b と r が表に増えていきます。色のついたビットが、その周で移ったビットです。

ほかの選択肢がちがう理由

• イ：シフトの向きが逆です。b を左へずらすと右端が0で埋まるので、2周目からは0しか取り出せません。r も右へずらすと、積んだビットが右から落ちて消えていきます。
• ウ：取り出す場所がちがいます。b ∧ 10000000 は左端を見ていて、結果は 0 か 10000000 になります。これを r に入れると、毎回いちばん左の桁を上書きするだけで、並びは逆になりません。
• エ：r をずらしていません。毎回同じ右端の1か所に重ねるだけなので、結果は 00000000 か 00000001 にしかなりません。

どの選択肢も、例の 00110101 で1〜2周だけ試すと見分けられます。上のツールで、入力を変えて確かめてみてください。

同じことを Python で

擬似言語の ∧ は Python の &、∨ は | です。Python の整数は8ビットで止まらないので、& 0xFF で下8ビットだけ残しています。

def reverse(x):
    b = x
    r = 0
    for _ in range(8):
        r = ((r << 1) | (b & 0b00000001)) & 0xFF  # r を左へ1つずらし、b の右端を入れる
        b = b >> 1                                # b の右端を捨てて、次のビットを右端へ
    return r

print(format(reverse(0b00110101), '08b'))  # 10101100

ビット演算の問題で使えるコツ

• ∧（論理積）は「取り出す・消す」：1のところだけ残る。∧ 00000001 で右端だけ見る、のようにマスクとして使う。
• ∨（論理和）は「入れる・立てる」：空いている桁にビットを入れるときに使う。
• シフトは「動かす」：左シフト1回は2倍、右シフト1回は2で割る（余りは捨てる）のと同じ。
• 具体的な値で2周だけ書く：全部追わなくても、まちがいの選択肢はたいてい1〜2周で崩れます。

記号に慣れると、ビット演算は「小さな部品の組み合わせ」に見えてきます。最初はゆっくりで大丈夫です。

この記事の用語

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• 論理積（AND）：両方1のときだけ1
• 論理和（OR）：どちらかが1なら1
• 論理シフト：ビットを左右にずらし、空いた桁を0で埋める
• マスク：論理積で、必要な桁だけを取り出すための値
• トレース：変数の値を1行ずつ追って、プログラムの動きを確かめること

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